Продажа машины без прописки

Добрый день! Нет не повлияет, для оформление доверенность необходим паспорт гражданина и право устанавливавший документ на авто.  В договоре купли--продажи не обязательно  указывать либо укажите снят с регистрационного учета  и указать дату.

Отсутствие у Вашего отца регистрации по месту жительства (прописки) ни как не может повлиять ан его право распоряжаться своим имуществом. В гражданском кодексе ограничений не существует.

Статья 209. Содержание права собственности[Гражданский кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 209]

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

3. Владение, пользование и распоряжение землей и другими природными ресурсами в той мере, в какой их оборот допускается законом (статья 129), осуществляются их собственником свободно, если это не наносит ущерба окружающей среде и не нарушает прав и законных интересов других лиц.

4. Собственник может передать свое имущество в доверительное управление другому лицу (доверительному управляющему). Передача имущества в доверительное управление не влечет перехода права собственности к доверительному управляющему, который обязан осуществлять управление имуществом в интересах собственника или указанного им третьего лица.

В договоре купли-продажи главное указать паспротные данные, а в качестве адреса укажите адрес какой ему удобнее и сделайте пометку для корреспонденции.