Разберемся по порядку.
Ст. 36 ЗК РФ гласит:
1. Граждане и юридические лица, имеющие в собственности, безвозмездном пользовании, хозяйственном ведении или оперативном управлении здания, строения, сооружения, расположенные на земельных участках, находящихся в государственной или муниципальной собственности, приобретают права на эти земельные участки в соответствии с настоящим Кодексом. Если иное не установлено федеральными законами, исключительное право на приватизацию земельных участков или приобретение права аренды земельных участков имеют граждане и юридические лица — собственники зданий, строений, сооружений. Указанное право осуществляется гражданами и юридическими лицами в порядке и на условиях, которые установлены настоящим Кодексом, федеральными законами.
Т.к. вы имеете в собственности дом, то Вы автоматически являетесь потенциальным собственником земельного участка под ним, вне зависимости от того оформлен ли участок, он может принадлежать только Вам.
Рекомендую изучить региональный закон о предоставлении земельных участков многодетным семьям, т.к. как правило одним из условий предоставления участка является отсутствие в собственности или пользовании земельного участка или его меньший размер по сравнению с минимально установленным.
Оформлением Вашей земли государство заниматься не уполномочено.
Спасибо за внимание, рада положительному отзыву.