Можно ли сделать регистрацию

Уважаемый Алексей!

Да, это возможно, но всё зависит от того, что имеется в виду под «гражданской женой», и какой у Вас вид найма.

1. Если Ваш брак зарегистрирован. 

В соответствии с ч.2 ст.69 ЖК члены семьи нанимателя имеют равные с ним права, в том числе и на проживание. При этом член семьи нанимателя должен быть указан в договоре социального найма.

При соблюдении данных условий в соответствии с п.16 Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 Ваша супруга должна обратиться в местное подразделение ФМС с соответствующим заявлением, паспортом, договор социального найма. При этом договор может и не предоставляться, если сведения о нём имеются у государственного органа или органа местного самоуправления.

2. Если Вы состоите в фактических отношениях.

В соответствии со ст. 70 ЖК:

«Наниматель  (Вы) с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя — других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы.»

3. Всё вышеуказанное справедливо для социального найма. Что касается коммерческого найма, то в таком случае необходимо получать согласие наймодателя и изменения договора найма, а потом по правилам п.16 Постановления. 

Что касается пользования специализированным жилыми помещениями и служебными жилыми помещениями, то представляется, что для них справедлив лишь п.1, т.е. случай, когда Вы состоите в браке.