Умер собственник жилья, остался один отец с пропиской.долги за коммунальные услуги

К «оформлению» квартиры Вы пока не имеете никакого отношения:

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 1111. Основания наследования

Наследование осуществляется по завещанию и по закону.

Наследование по закону имеет место, когда и поскольку
оно не изменено завещанием, а также в иных случаях, установленных настоящим
Кодексом.

Если не было завещания, то в число наследников первой очереди Вы не входите, следовательно права наследования, теоретически, могут у Вас возникнуть только в двух случаях:

если все наследники предыдущих очередей откажутся от наследования без указания в пользу кого отказываются;

либо в случае, если отец откажется от наследства в Вашу пользу с указанием Вас в качестве наследника. 

Но это утверждение справедливо, если у Вас действительно есть кровное родство и Вы входите хотя бы в число наследников «последующих» очередей.

Основание для утверждения:

Статья 1141. Общие положения

1. Наследники по закону призываются к наследованию в
порядке очередности, предусмотренной статьями 1142 — 1145 и 1148 настоящего
Кодекса.

Наследники каждой последующей очереди наследуют, если
нет наследников предшествующих очередей, то есть если наследники предшествующих
очередей отсутствуют, либо никто из них не имеет права наследовать, либо все
они отстранены от наследования (статья 1117), либо лишены наследства (пункт 1
статьи 1119), либо никто из них не принял наследства, либо все они отказались
от наследства.

Статья 1142. Наследники первой очереди

1. Наследниками первой очереди по закону являются
дети, супруг и родители наследодателя.

2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву
представления.

Статья 1143. Наследники второй очереди

1. Если нет наследников первой очереди, наследниками
второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры
наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны
матери.

2. Дети полнородных и неполнородных братьев и сестер
наследодателя (племянники и племянницы наследодателя) наследуют по праву
представления.

Статья 1144. Наследники третьей очереди

1. Если нет наследников первой и второй очереди,
наследниками третьей очереди по закону являются полнородные и неполнородные
братья и сестры родителей наследодателя (дяди и тети наследодателя).

2. Двоюродные братья и сестры наследодателя наследуют
по праву представления.

Статья 1145. Наследники последующих очередей

1. Если нет наследников первой, второй и третьей
очереди (статьи 1142 — 1144), право наследовать по закону получают родственники
наследодателя третьей, четвертой и пятой степени родства, не относящиеся к
наследникам предшествующих очередей.

Степень родства определяется числом рождений,
отделяющих родственников одного от другого. Рождение самого наследодателя в это
число не входит.

2. В соответствии с пунктом 1 настоящей статьи
призываются к наследованию:

в качестве наследников четвертой очереди родственники
третьей степени родства — прадедушки и прабабушки наследодателя;

в качестве наследников пятой очереди родственники
четвертой степени родства — дети родных племянников и племянниц наследодателя
(двоюродные внуки и внучки) и родные братья и сестры его дедушек и бабушек
(двоюродные дедушки и бабушки);

в качестве наследников шестой очереди родственники
пятой степени родства — дети двоюродных внуков и внучек наследодателя
(двоюродные правнуки и правнучки), дети его двоюродных братьев и сестер
(двоюродные племянники и племянницы) и дети его двоюродных дедушек и бабушек
(двоюродные дяди и тети).

3. Если нет наследников предшествующих очередей, к
наследованию в качестве наследников седьмой очереди по закону призываются
пасынки, падчерицы, отчим и мачеха наследодателя.

Статья 1158. Отказ от наследства в пользу других лиц и
отказ от части наследства

1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу
других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой
очереди, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), в том числе в пользу
тех, которые призваны к наследованию по праву представления или в порядке
наследственной трансмиссии (статья 1156).

: