Компенсация или моральный ущерб

Здравствуйте, Ксения. Моральный вред — это ущерб, причиненный неимущественным отношениям (чести, достоинству, здоровью и т.п.), который выражается в причинении моральных  и физических страданий. Если вам такой вред причинен, вы можете потребовать компенсацию морального вреда. Компенсация за задолженность, не знаю, что вы имеете в виду под этим, возможно, проценты за просрочку в уплате, может быть взыскана. Однако никакого отношения это не имеет к компенсации морального вреда. 

Основание для компенсации морального вреда, как я уже написала — причинение моральных и физических страданий. Основание для взыскания процентов за просрочку в уплате алиментов — наличие просрочки.