Здравствуйте, Вероника Юрьевна.
Решение суда вступившее в законную силу, юридически всегда правомерно. Если суд в таком решении постановил (или постановит) выписать ребенка из квартиры, то значит это будет правомерно.
А по существу вопроса - местом жительства несовершеннолетних детей является место жительства их родителей. Поэтому, если мать ребенка проживает не в квартире прабабушки ребенка, то и ребенка должны выписать из квартиры его прабабушки. Но заявить ходатайство (просьбу к суду) о котором вы спрашиваете, вы, безусловно вправе, как вправе заявить и любое другое ходатайство. Суд может и удовлетворить такое ходатайство, но вряд ли это сделает, если истец будет возражать против этого.
Для вашего успокоения могу добавить, что сам по себе факт прописки одного ребенка в квартире находящейся в собственности прабабушки не дает ни вам, ни самому ребенку никаких дополнительных прав на эту квартиру. После смерти прабабушки факт его прописки не даст никаких дополнительных прав на наследование, а любой новый собственник легко может выписать ребенка из квартиры в судебном порядке. Вы же сами прописаться в этой квартире (даже при прописанном там ребенке) сможете только на общих основаниях - с согласия собственника квартиры.
Мне кажется, что лучше постараться сохранить добрые отношения с родственниками отца ребенка (которые являются родственниками и самому ребенку), чем пытаться цепляться за пустую формальность прописки. Не сочтите это за нравоучение - просто добрый совет. А уж как именно поступать - вам виднее чем мне.
