Здравствуйте, Наталия!
Обязательно.Согласно ПОСТАНОВЛЕНИЮ от 24 октября 2014 г. N 1097, которое вступило в силу 05.11.2014
Менять нужно сразу, времени для замены не дается, т.е. после смены фамилии оно сразу становиться не действительным и управлять Вы по нему автомобилем не сможете.Если не будете управлять, то не важно когда поменяете.Штрафа за то что не поменяли нет.
Очень интересная особенность Вам выдадут новое водительское, но срок действия у него будет как в старом т.е. до 2018.
За управление с недействительным в\у Штраф от 5 до 15 тыс.рублей и задержание транспортного средства.
35. Российское национальное или международное водительское удостоверение считается недействительным и подлежит аннулированию в следующих случаях:
а) если истек срок действия водительского удостоверения;
б) если изменились содержащиеся в водительском удостоверении персональные данные его владельца;
в) если водительское удостоверение пришло в негодность для дальнейшего использования вследствие износа, повреждения или других причин и сведения, указанные в нем (либо в его части) невозможно определить визуально; г) если водительское удостоверение выдано на основании документов, которые в установленном порядке были признаны подложными (поддельными) либо выданы с нарушением установленного настоящими