Здравствуйте, процедура лишения родительских прав достаточно сложна, судебная практика так же очень не однозначна. Обратите внимание на основания для лишения родительских прав предусмотренные действующим законодательством
Статья 69. Лишение родительских прав
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ)
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.
То есть в Вашем случае есть два основания, первое это уклонение от обязанностей родителей и второе это злостное уклонение от уплаты алиментов, но отмечу, что если отец ребенка не платит алименты, Вам необходимо их было взыскивать через суд и в дальнейшем через судебных приставов, при чем это не Ваше права а родительская обязанность которую Вы обязаны были исполнять действуя в интересах ребенка. Поэтому исходя из Вашей ситуации вряд ли суд примет решение о лишении отца ребенка родительских прав.
В отношении второго вопроса касательно усыновления ребенка Вашим мужем, это так же осуществляется в судебном порядке, но от отца ребенка необходимо получить нотариальное согласие на усыновление его ребенка другим человеком, если он его даст, то шансы есть
По смене фамилии:
Семейный кодекс ( СК РФ )
Статья 59.