Прописка в общежитии обязывает платить за отопление?

Регистрация не создает обязанности по оплате за коммунальные услуги.

 Вы точно не заключали договор социального найма?

Если не будете оплачивать, то Вас думаю выпишут. (если будет рассматриваться иск о снятии с регистрационного учета)
В этой комнате прописаны Ваши родственники, то есть члены семьи?

Возможно, договор заключен с родителями (к примеру)

.
Статья 69 ЖК РФ. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма
1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)3. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения.4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.