Как получить разрешение

Никакие документы или разрешения не нужны.

Но есть ограничения:

КоАП РФ, Статья 7.15.Ведение археологических разведок или раскопок без разрешения
1. Ведение археологических разведок или раскопок без полученного в установленномпорядке разрешения (открытого листа), если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, либо с нарушением условий, предусмотренных разрешением (открытым листом), — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч пятисот рублей с конфискацией предметов, добытых в результате раскопок, а также инструментов и оборудования, использованных для разведок или раскопок; на должностных лиц — от четырех тысяч до пяти тысяч рублей с конфискацией предметов, добытых в результате раскопок, а также инструментов и оборудования, использованных для разведок или раскопок; на юридических лиц — от сорока тысяч до пятидесяти тысяч рублей с конфискацией предметов, добытых в результате раскопок, а также инструментов и оборудования, использованных для разведок или раскопок.
2. Действия, предусмотренные частью 1 настоящей статьи, повлекшие по неосторожности повреждение или уничтожение объекта археологического наследия, выявленного объекта археологического наследия, -влекут наложение административного штрафа на граждан в размере от пятнадцати тысяч до трехсот тысяч рублей с конфискацией предметов, добытых в результате раскопок, а также инструментов и оборудования, использованных для разведок или раскопок; на должностных лиц — от пятидесяти тысяч до шестисот тысяч рублей с конфискацией предметов, добытых в результате раскопок, а также инструментов и оборудования, использованных для разведок или раскопок; на юридических лиц — от одного миллиона до десяти миллионов рублей с конфискацией предметов, добытых в результате раскопок, а также инструментов и оборудования, использованных для разведок или раскопок.
3. Действия, предусмотренные частью 1 настоящей статьи, совершенные с использованием специальных технических средств поиска и (или) землеройных машин, -влекут наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до двух тысяч пятисот рублей с конфискацией предметов, добытых в результате раскопок, а также инструментов и оборудования, использованных для разведок или раскопок, и специальных технических средств поиска и (или) землеройных машин; на должностных лиц — от четырех тысяч пятисот до пяти тысяч рублей с конфискацией предметов, добытых в результате раскопок, а также инструментов и оборудования, использованных для разведок или раскопок, и специальных технических средств поиска и (или) землеройных машин; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей с конфискацией предметов, добытых в результате раскопок, а также инструментов и оборудования, использованных для разведок или раскопок, и специальных технических средств поиска и (или) землеройных машин.
Примечание. Под специальными техническими средствами поиска в настоящей статье понимаются металлоискатели, радары, магнитные приборы и другие технические средства, позволяющие определить наличие археологических предметов в месте залегания.поиска и (или) землеройных машин; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей с конфискацией предметов, добытых в результате раскопок, а также инструментов и оборудования, использованных для разведок или раскопок, и специальных технических средств поиска и (или) землеройных машин.
Примечание. Под специальными техническими средствами поиска в настоящей статье понимаются металлоискатели, радары, магнитные приборы и другие технические средства, позволяющие определить наличие археологических предметов в месте залегания.

И еще:

УК РФ, Статья 243.2. Незаконные поиск и (или) изъятие археологических предметов из мест залегания
1. Поиск и (или) изъятие археологических предметов из мест залегания на поверхности земли, в земле или под водой, проводимые без разрешения (открытого листа), повлекшие повреждение или уничтожение культурного слоя, -наказываются штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо исправительными работами на срок до одного года, либо лишением свободы на срок до двух лет.2. Те же деяния, совершенные в границах территории объекта культурного наследия, включенного в единый государственный реестр объектов культурного наследия (памятников истории и культуры) народов Российской Федерации, или выявленного объекта культурного наследия, -наказываются штрафом в размере до семисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до двух лет либо лишением свободы на срок до четырех лет.3. Те же деяния, совершенные: а) с использованием специальных технических средств поиска и (или) землеройных машин; б) лицом с использованием своего служебного положения; в) группой лиц по предварительному сговору или организованной группой, -наказываются штрафом в размере до одного миллиона рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до пяти лет, либо лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до пяти лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет, либо лишением свободы на срок до шести лет.Примечания. 1. Для целей настоящей статьи под культурным слоем понимается слой в земле или под водой, содержащий следы существования человека, время возникновения которых превышает сто лет, включающий археологические предметы.2. Под специальными техническими средствами поиска в настоящей статье понимаются металлоискатели, радары, магнитные приборы и другие технические средства, позволяющие определить наличие археологических предметов в месте залегания.