Добрый день!
Наследовать опекун не может, если он не является родственником подопечного.
Если речь идет о недвижимом имуществе, то согласно Федерального закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ "Об опеке и попечительстве"
"недвижимое имущество, принадлежащее подопечному, не подлежит отчуждению, за исключением:
1) принудительного обращения взыскания по основаниям и в порядке, которые установлены федеральным законом, в том числе при обращении взыскания на предмет залога;
2) отчуждения по договору ренты, если такой договор совершается к выгоде подопечного;
3) отчуждения по договору мены, если такой договор совершается к выгоде подопечного;
4) отчуждения жилого дома, квартиры, части жилого дома или квартиры, принадлежащих подопечному, при перемене места жительства подопечного;
5) отчуждения недвижимого имущества в исключительных случаях (необходимость оплаты дорогостоящего лечения и другое), если этого требуют интересы подопечного.
Для заключения этих сделок требуется предварительное разрешение органа опеки и попечительства, выданное в соответствии со статьей 21 "Об опеке и попечительстве".