Возмещение ущерба с виновника после ДТП

29.11.2014 попала в ДТП. Я пострадавшая, застрахована только по ОСАГО. По оценке страховой компании ущерб составил 132 500-00 руб., выплачено согласно закона 120 000, остальное я должна взыскивать с виновницы. Была произведена независимая экспертиза, ущерб 200 000-00. Вопрос: должна ли я сначала судиться со страховой компанией за признание суммы ущерба в 200тыс руб или сразу могу подавать иск в суд на возмещение ущерба на основании оценки независимой экспертизы и взыскивать разницу в сумме 80 000+ все издержки с виновницы?