Могу ли я наложить обременение как физлицо на квартиру должника

Обременения/арест  может накладывать только суд или судебный пристав. Если есть решение суда, то пристав имеет право наложения ареста на квартиру. Правда, только в том случае, если она не является единственным жильём должника.

Если решение суда отсутствует, и Вы вообще не обращались в суд, то при подаче иска просите суд применить обеспечительные меры в виде ареста имущества должника.

Если Вы давали в долг под залог имущества, то в этом случае Вы сможете зарегистрировать договор залога. Тем самым и будет наложено обременение.

Это полномочия суда. Но вы вправе при подаче иска просить суд применить обеспечительные меры в виде ареста имущества должника.