Как подать в суд на незаконное использование названия фирмы

Вы можете попробовать ссылаться на положения Гражданского кодекса о коммерческом обозначении:

Статья 1538. Коммерческое обозначение
1. Юридические лица, осуществляющие предпринимательскую деятельность (в том числе некоммерческие организации, которым право на осуществление такой деятельности предоставлено в соответствии с законом их учредительными документами), а также индивидуальные предприниматели могут использовать для индивидуализации принадлежащих им торговых, промышленных и других предприятий (статья 132) коммерческие обозначения, не являющиеся фирменными наименованиями и не подлежащие обязательному включению в учредительные документы и единый государственный реестр юридических лиц.

2. Коммерческое обозначение может использоваться правообладателем для индивидуализации одного или нескольких предприятий. Для индивидуализации одного предприятия не могут одновременно использоваться два и более коммерческих обозначения.

Статья 1539. Исключительное право на коммерческое обозначение
1. Правообладателю принадлежит исключительное право использования коммерческого обозначения в качестве средства индивидуализации принадлежащего ему предприятия любым не противоречащим закону способом (исключительное право на коммерческое обозначение), в том числе путем указания коммерческого обозначения на вывесках, бланках, в счетах и на иной документации, в объявлениях и рекламе, на товарах или их упаковках, в сети «Интернет», если такое обозначение обладает достаточными различительными признаками и его употребление правообладателем для индивидуализации своего предприятия является известным в пределах определенной территории.(в ред. Федерального закона от 12.03.2014 N 35-ФЗ)

2. Не допускается использование коммерческого обозначения, способного ввести в заблуждение относительно принадлежности предприятия определенному лицу, в частности обозначения, сходного до степени смешения с фирменным наименованием, товарным знаком или защищенным исключительным правом коммерческим обозначением, принадлежащим другому лицу, у которого соответствующее исключительное право возникло ранее.

3. Лицо, нарушившее правила пункта 2 настоящей статьи, обязано по требованию правообладателя прекратить использование коммерческого обозначения и возместить правообладателю причиненные убытки.

4. Исключительное право на коммерческое обозначение может перейти к другому лицу (в том числе по договору, в порядке универсального правопреемства и по иным основаниям, установленным законом) только в составе предприятия, для индивидуализации которого такое обозначение используется.Если коммерческое обозначение используется правообладателем для индивидуализации нескольких предприятий, переход к другому лицу исключительного права на коммерческое обозначение в составе одного из предприятий лишает правообладателя права использования этого коммерческого обозначения для индивидуализации остальных его предприятий.

5. Правообладатель может предоставить другому лицу право использования своего коммерческого обозначения в порядке и на условиях, которые предусмотрены договором аренды предприятия (статья 656) или договором коммерческой концессии (статья 1027).
Статья 1540. Действие исключительного права на коммерческое обозначение
1. На территории Российской Федерации действует исключительное право на коммерческое обозначение, используемое для индивидуализации предприятия, находящегося на территории Российской Федерации.2. Исключительное право на коммерческое обозначение прекращается, если правообладатель не использует его непрерывно в течение года.
Статья 1541. Соотношение права на коммерческое обозначение с правами на фирменное наименование и товарный знак
1. Исключительное право на коммерческое обозначение, включающее фирменное наименование правообладателя или отдельные его элементы, возникает и действует независимо от исключительного права на фирменное наименование.

2. Коммерческое обозначение или отдельные элементы этого наименования могут быть использованы правообладателем в принадлежащем ему товарном знаке. Коммерческое обозначение, включенное в товарный знак, охраняется независимо от охраны товарного знака.

Однако на практике достаточно сложно доказать известность такого обозначения на определенной территории (как это описано в статье 1539 ГК РФ).