Можно ли возбудить уголовное дело

Екатерина добрый вечер. Не следует чем либо объяснять свою позицию, т.е. шоком или чем-то иным, просто пострадавший в любой момент вправе её изменить, без каких-либо объяснений. К тому же Вы намерены сообщить истинные обстоятельства произошедшего. Во-первых, наиболее вероятно, если сотрудники скорой мед.помощи чётко отразили повреждения имевшиеся на теле Вашего брата (т.е. следы характерные для удара тупым твёрдым предметом-бутылка, и следы порезы, царапины характерные для колюще-режущего предмета), сотрудники полиции, либо Следственного комитета вне зависимости от первоначальной позиции Вашего брата должны возбудить уголовное дело. Объясняю почему. Речь здесь уже может идти о покушении на убийство (ч.3 ст.30 ч.1 ст.105 УК РФ, которое относится к категории публичного обвинения, и вообще не требует каких-либо заявлений потерпевшего). Кроме того, при падении с лестницы не могут образоваться колюще-резаные раны, а также возникнет комплекс травм от тупого твердого предмета на тех частях тела, которые соприкасались со ступенями лестницы. Для нормально мыслящего сотрудника полиции, либо Следственного комитета, это абсолютно очевидно, соответственно первоначальное заявление Вашего брата о падении с лестницы и нежелании привлекать хозяина квартиры (с учётом тех повреждений которые есть у потерпевшего) должно насторожить сотрудников правоохранительных органов, и заставит вникнуть в суть ситуации вне зависимости от Вашей позиции.  

Во-вторых. Сейчас Вам следует выяснить в районном ОВД какова судьба материала проверки инцидента произошедшего с Вашим братом. Кроме этого, потребовать у сотрудника проводящего проверку, постановление о проведении судебно-медицинской экспертизы в отношении Вашего брата, с целью установления механизма и давности причинения ему повреждений, а также их тяжести. 

В целом, с учётом описанных в Вашем письме обстоятельств произошедшего, я на 99% уверен, что уголовное дело будет возбуждено. Успехов.