Можно ли забрать заявление?

Забрать заявление нельзя. Но уголовное дело прекратить могут в том числе за примирением. 

Часть 3 статьи 20 УК РФ  говорит, что «Уголовные дела частно-публичного обвинения возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего или его законного представителя, но прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым не подлежат, за исключением случаев, предусмотренных статьей 25 настоящего Кодекса. К уголовным делам частно-публичного обвинения относятся уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 131 частью первой-изнасилование».

Оперативник провел доследственную проверку и передал материал проверки в Следственный комитет для возбуждения уголовного дела. Я не пойму, а зачем ей забирать заявление, тем более что это невозможно. Вы же ее не насиловали, поэтому достаточно было Вам и девушке в объяснениях оперу сказать, что все было по обоюдному согласию и никакого насилия не было, а заявление подала от обиды и боязни, что парень ее бросит. У меня в практике был такой случай, следователь СК отказал в возбуждении уголовного дела без проблем.

К сожалению отказать в возбуждении уголовного дела или прекратить уголовное преследование в связи с примирением сторон по части 1 статьи 131 УК РФ следователь не может. Это преступление относится к категории тяжких преступлений (максимальный срок лишения свободы превышает 5 лет). Придется следователю разрешать вопрос был ли факт изнасилования или нет. В зависимости от этого принимать решение. Заявительница находится под бременем ответственности за заведомо ложный донос. Вам необходимо обратиться к адвокату для более полной консультации и помощи.