Добрый день, Ирина!
В соответствии со ст. 80 Семейного Кодекса РФ
Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей.В случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке.
ст. 81 также гласит:
При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка — одной четверти, на двух детей — одной трети…
Таким образом, в данном случае отец ребенка правомерно подал в суд на уменьшение размера алиментов. Однако такое уменьшение размера алиментов ни как не скажется на задолженности по алиментам перед первым ребенком. Для взыскания задолженности вам необходимо обратиться к судебным приставам.