Ирина, в случае внесения в актовую запись о рождении ребенка сведений об отце по указанию (т.е. со слов) матери, биологический отец ребенка не обязан уплачивать алименты на его содержание. Т.е исполнение обязанности содержать своего ребенка будет зависеть исключительно от его желания.
Обязать в судебном порядке к уплате алиментов на содержание ребенка можно только родителя, запись о котором внесена в актовую запись о рождении согласно установленной процедуре.
Например, как один и вариантов, согласно ч. 2 ст. 47 Семейного кодекса РФ, если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 СК РФ). Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке.