Естественно, должны!
Родители имеют равные права в отношении своих детей. Если алименты взысканы, то отказ от оплаты не может быть.
Ваш ребенок, проживающий с Вами - имеет право на содержание от Вас, а те дети — они чем хуже?
Основанием для прекращения выплаты алиментов может быть только
Статья 120. Прекращение алиментных обязательств
1. Алиментные обязательства, установленные
соглашением об уплате алиментов, прекращаются смертью одной из сторон,
истечением срока действия этого соглашения или по основаниям,
предусмотренным этим соглашением.
2. Выплата алиментов, взыскиваемых в судебном порядке, прекращается:
по достижении ребенком совершеннолетия или в
случае приобретения несовершеннолетними детьми полной дееспособности до
достижения ими совершеннолетия;
при усыновлении (удочерении) ребенка, на содержание которого взыскивались алименты;
при признании судом восстановления трудоспособности или прекращения нуждаемости в помощи получателя алиментов;
при вступлении нетрудоспособного нуждающегося в помощи бывшего супруга — получателя алиментов в новый брак;
смертью лица, получающего алименты, или лица, обязанного уплачивать алименты.
Не дает Вам видеться с детьми — обращайтесь в суд и определяйте порядок общения с ребенком.