Лиза, здравствуйте.
В целом согласен с мнением коллег, однако замечу, что в случае, если Вы были зарегистрированы с Вашей мамой совместно на момент ее смерти, Вам в описанной Вами ситуации лучше подать нотариусу заявление об отказе от наследства за Вашей мамой. Сделать это надо не позднее, чем через 6 месяцев с момента смерти.
Объясняется такая необходимость следующим: Наследство может быть принято не только явным образом — путем подачи соответствующего заявления нотариусу, но и фактически например путем завладением предметами домашнего обихода, принадлежащими умершему. Поэтому лицо, зарегистрированное по месту жительства вместе с умершим, считается фактически принявшим наследство даже в случае, если оно к нотариусу не обращалось.
При таких обстоятельствах банк будет иметь формальные правовые основания для обращения в суд с иском к Вам, вытекающим из кредитных договоров Вашей мамы. Вы конечно будете иметь право возражать, ссылаясь на отсутствие имущества мамы, но факт отсутствия имущества или недостаточности его общей стоимости для покрытия обязательств по кредиту доказать должны будете Вы. А сделать это будет совсем не просто, поскольку из справки от нотариуса будет следовать лишь отсутствие регистрируемого имущества (квартир, машин), но не будет следовать отсутствие также движимого имущества (мебели, бытовых приборов, одежды и т.п.)
Разумеется, писать отказ от наследства следует только в том случае, если (1) действительно есть долги по кредитам и (2) Вы уверены, что не обнаружится позже зарегистрированного на имя Вашей мамы какого-ли дорогостоящего имущества (дачного участка и т.п.)