добрый день! То, что с Вашей знакомой так обошлись в государственном органе, может являться поводом для обжалования его действий, в том числе и обратившись в прокуратуру. Не понятно почему не стали разговаривать и объяснять. Но это другой вопрос.
В соответствии со статьей 145 Семейного кодекса РФ опека или попечительство устанавливаются над детьми, оставшимися без попечения родителей, т.е детей, чьи родители были лишены родительских прав, ограничены их в родительских правах, в случае признания родителей недееспособными, болезни родителей, длительного отсутствия родителей, уклонения родителей от воспитания детей или от защиты их прав и интересов (статья 121 СК РФ).
В такой ситуации бабушка вправе обратиться в орган опеки и попечительства для оформления опекунства над внуком. Также документы можно подать через многофункциональный центр. Список необходимых документов установлен Постановлением Правительства РФ от 18.05.2009 N 423 (он достаточно большой). необходимо учитывать, что Гражданским и Семейным кодексами РФ установлен перечень ограничений для лиц, которые не могут стать опекунами, в том числе некоторые заболевания.