Долг по расписке

Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.
Если законом не установлено иное, течение срока исковой давности начинается со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права и о том, кто является надлежащим ответчиком по иску о защите этого права. По обязательствам с определенным сроком исполнения течение срока исковой давности начинается по окончании срока исполнения.
Поскольку с истечением срока исковой давности по главному требованию истекает срок исковой давности и по дополнительным требованиям (статья 207 ГК РФ), судам следует иметь в виду, что, в частности, при истечении срока исковой давности по требованию о возврате или уплате денежных средств истекает срок исковой давности по требованию об уплате процентов, начисляемых в соответствии со статьей 395 ГК РФ;

Борис, здравствуйте.
Не стоит спешить с однозначными ответами.
Вам необходимо в первую очередь разобраться с самой ситуацией.
А именно — с теми, кто с Вас требует деньги (условно — кредитором).
Если есть письменные претензии от кредитора и какие-либо приложения к ним, то нужно отнестись к ним внимательнее.
Вы написали, что давали расписку гражданину. 

Откуда появились коллекторы?
В пользу какой «фирмы» они просят перечислить денежные средства?
В пользу той, где Вы фактически работали?
Какая связь между этой фирмой, коллекторами и потерпевшим в ДТП гражданином?
Есть ли сведения, что фирма выплатила за Вас деньги потерпевшему?
Если ли сведения, что фирма переуступила право требования коллекторам?
Любой порядочный юрист может сейчас только порекомендовать Вам самому установить здесь конкретную связь либо её отсутствие, или же юрист может это сделать за Вас.
Необходимо связаться с коллекторами и потребовать от них обосновать требования, если они до сих пор этого не сделали.
В противном случае (если откажутся обосновывать) — у Вас есть все основания обратиться в правоохранительные органы (фактически у Вас безосновательно вымогают деньги).

А ссылки на срок исковой давности возможны будут лишь тогда, когда документально подтвердится, что с момента, когда у кредитора, возникло право требовать с Вас деньги (если оно действительно возникло) прошло 3 года.
И обратите внимание, что давность применима лишь только, если с Вашей стороны об этом будет заявлено в рамках судебного процесса.
С уважением.