Куда можно сдать на экспертизу оружие?

Подайте жалобу в прокуратуру на бездействия сотрудников полиции.

ч.1 ст. 105 УК РФ рассматривает следственный комитет а не полиция. В частной организации Вы можете провести экспертизу по бите, но что это даст? Надо добиваться от правоохранительных органов рассмотрения дела.