В какие сроки мне необходимо подать в суд на человека, если он полюбовно отказывается компенсировать ущерб?

Здравствуйте! Перед новым годом, на парковке на мой автомобиль совершил наезд другой автомобил и скрылся с места проишествия. Имеются свидетели проишествия, а также протоколы полиции. На этой неделе мне позвонил следователь (спистя 2 месяца) и сообщил, что нашелся хозяин авто, совершившего наезд на мой авто, им оказалась "цыганка с тремя детьми", естественно, безработная.Водителя, управлявшего авто в тот момент времени, официально установить неудалось (со слов хозяйки авто - это был наемный рабочий, узбек таинственным образом пропавший после проишествия того дня...). Особа обещает выплатить мне компенсацию к 15.04 этого года, могу ли я ей верить или лучше сразу обратиться в суд? И, вообще, есть ли какие-либо "сроки давности" у таких дел? Зарание благодарен за ответ!