Квартира после смерти

Она, как дочь умершего, вправе вступить в наследство, оставленное вашим общим отцом. 

Выплата алиментов — это не право, а обязанность родителя по содержанию своих несовершеннолетних детей. Т.е. тот факт, что отец выплачивал ей алименты до 18 лет не означает что она перестала быть его дочерью и тем более потеряла каких-либо прав по отношению к своему отцу. Собственно говоря, вы обе абсолютно равноправных его дочери и, соответственно, квартиру будете делить с учётом и её интересов.