Взыскание компенсации

Наталья, добрый день.

Могу ли я предъявить какие-либо претензии к данной организации?

Вы можете рассчитывать на удовлетворение искового заявления о возмещении ущерба только, если докажете вину причинителя вреда.

Частью 1 ст. 1064 ГК РФ установлено, что вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Конкретная сумма возмещения устанавливается в суде.
Вы имеете право заявить в исковом заявлении любую сумму, которую посчитаете нужной.
Как разъяснил Пленум Верховного суда РФ в пункте 11 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 26.01.2010 № 1

Установленная статьей 1064 ГК РФ презумпция вины причинителя вреда предполагает, что доказательства отсутствия его вины должен представить сам ответчик. Потерпевший представляет доказательства, подтверждающие факт увечья или иного повреждения здоровья (например, факт причинения вреда в результате дорожно-транспортного происшествия с участием ответчика), размер причиненного вреда, а также доказательства того, что ответчик является причинителем вреда или лицом, в силу закона обязанным возместить вред.

Формально у вас есть право и основания для взыскания вреда с причинителя. Но, в вашем случае весь вопрос будет стоять в доказательствах того, кто есть причинитель вреда. Т.е. где именно и при каких обстоятельствах вы получили повреждения вам будет непросто доказать, если сам виновник будет отрицать факт (ничего не знаем, впервые видим, не у нас, вообще не знаем ничего о таком и т.д...) Продумайте, чем вы сможете подтвердить хотя бы факт того, что вы получили травму именно там в случае, если ответчик будет вообще все отрицать.