В Вашем случаи не важно, что квартира была оформлена только на маму, а папы есть своя квартира. Важно по какой сделке была приобретена квартира на маму, если по возмещенной, в период брака родителей, то квартира является совместной собственностью супругов (ст. 33,34 СК РФ) и нотариус обязан выделить долю прижившего супруга (отца — 1/2 долю), она не входит в наследственную массу. А оставшуюся 1/2 долю Вашей мамы, Вы оформите по завещанию. Отец может отказаться от обязательной доли, подав заявление нотариусу, который оформляет наследство.
Свою 1/2 долю отец может передать Вам при жизни по дарению, либо другим образом (рента, купли-продажа). Также может оформить завещание. В этом случаи квартира перейдет наследникам по завещанию после его смерти. Обращаю Ваше внимание, что при оформлении завещания Вашим отцом, сестра также сможет претендовать на обязательную долю после его смерти, если на момент оформлению наследства она достигнет пенсионного возраста или по другим основаниям предусмотренным ст. 1148 ГК РФ.
Ваша сестра, если не подпадает под категории предусмотренные ст. 1148 ГК РФ претендовать на завещанное наследственное имущество после смерти Вашей мамы не сможет.
Квартира была приватизирована только на маму в Челябинске,а у папы есть еще квартира на него оформлена.