Марина, добрый день.
Государственная регистрация индивидуального предпринимателя осуществляется по месту его жительства. (п. 3. ст. 8 Закона «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей)
Место жительства гражданина в Российской Федерации — это место, по которому он зарегистрирован в установленном законодательством порядке (пп. „д“ п. 2 ст. 5 Закона „О гос. рег. юр. лиц и ИП“), то есть это тот адрес, который указан в паспорте гражданина в качестве его места жительства (адрес прописки).
Временная регистрация — это регистрация по месту пребывания.
Зарегистрироваться в качестве индивидуального предпринимателя по месту пребывания можно лишь в том случае, если у Вас нет постоянной регистрации (прописки).
Таким образом, как индивидуальный предприниматель Вы можете зарегистрироваться в Московской области.