Здравствуйте! Как я понимаю вопрос связан не с лицензией на приобретение оружия, а получением медицинского заключения.
Согласно Приказ МВД России от 26.04.2012 N 366
9. Перечень необходимых документов, представляемых заявителем:
9.1. Для получения лицензии заявитель представляет паспорт гражданина Российской Федерации <1>, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации <2>, и заявление.
К заявлению прилагаются:
медицинское заключение об отсутствии противопоказаний к владению оружием;
Для получения медицинского заключения могут потребовать и военный билет. Поэтому вам лучше не спорить, а получить военный билет.