Обмен квартиры находящейся в собственности менее трех лет

согласно положениям налогового законодательства

вместо получения имущественного налогового вычета налогоплательщик вправе уменьшить сумму своих облагаемых налогом доходов на сумму фактически произведенных им и документально подтвержденных расходов, связанных с приобретением этого имущества.

Т.е. если у Вас на руках имеются документы, подтверждающие стоимость, за которую была приобретена Ваша квартира, то в случае отчуждения этой квартиры за сумму, не превышающую стоимость её приобретения, налог уплачивать Вам не придется.

Соответственно в рамках договора мены (если будет выбрана именно эта сделка), новая квартира не должна быть по стоимости ниже Вашей.