Здравствуйте Николай!
В соответствии с п. 2 ст. 20 ГК РФ . Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.
То есть, местом жительства Вашего ребенка считается место жительства того родителя, с которым он будет проживать после расторжения брака.
Согласно с п. 3 ст. 65 СК РФ место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, и с учетом требований абзаца второго настоящего пункта суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить место жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства.
То есть, если Вы не достигните согласия с супругой относительно места проживания Вашего ребенка, то Вы сможете решить вопрос в судебном порядке.
Если ВЫ заключите Соглашение или суд вынесет решение о том, что ребенок будет проживать с матерью, то Вы сможете снять ребенка с регистрационного учета.
Порядок регистрации и снятия с регистрационного учета установлен Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 N 713
«Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с
регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах
Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за
регистрацию» и Приказом ФМС России от 11.09.2012 N 288 «Об утверждении Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»
Согласно п. 28 Правил и п.114 Регламента Регистрация и снятие с учета по месту жительства несовершеннолетних
граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями
(усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов,
удостоверяющих личность родителей (усыновителей),
Таким образом, Вам следует заключить Соглашение о месте проживания ребенка либо подать иск об определении места жительства ребенка. На основании решение суда и снять его с регистрационного.
Смогу оказать услугу по составлению Соглашения и иска, а также проконсультировать по успешному решению вопроса.
КОпии документов можете высылать на эл.почту tomaraf@mail.ru
С уважением Ф, Тамара
Добавлю, что ребенок не может быть прописан в более худшую по жилищным условиям квартиру.Этот момент надо иметь в виду. Данный вопрос решается по соглашению между супругами(о месте жительства ребенка) или судом, если супруги не придут к соглашению между собой, т.е если появится спор