Добрый день!!! Вы изначально неправильно ставите вопрос. Вопрос в том, что поручительство, прекращается с момента смерти заемщика, кроме случаев, когда в вашем договоре поручительства прописано ваше согласие на перевод долга другому лицу. Перевод может быть осуществлен в порядке наследования. Т.е. вам необходимо прочитать договор, в т.ч. поискать пункт о возможности перевода долга, если его нет — то пожелайте всего доброго банку, а если они продолжат требовать оплаты — то идите в суд о признании их действий незаконными. Но в любом случае конечно необходимо прочитать договор поручительства, чтоб дать однозначный ответ.