Как заключить контракт при расторжении сторого при одном участнике по 44-фз

В соответствии с Федеральным законом от 5 апреля 2013 г. N 44-ФЗ «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд»

Статья 95. Изменение, расторжение контракта

17. В случае расторжения контракта в связи с односторонним отказом заказчика от исполнения контракта заказчиквправе осуществить закупку товара, работы, услуги, поставка, выполнение, оказание которых являлись предметом расторгнутого контракта, в соответствии с положениями пункта 6 части 2 статьи 83 настоящего Федерального закона.
…
24. В случае расторжения контракта в связи с односторонним отказом поставщика (подрядчика, исполнителя) от исполнения контракта заказчик осуществляет закупку товара, работы, услуги, поставка, выполнение, оказание которых являлись предметом расторгнутого контракта, в соответствии с положениями настоящего Федерального закона.

Т.е. в случае досрочного расторжение контракта Вы можете заключить новый контракт с помощьюпроведения запроса предложений

Статья 83. Проведение запроса предложений

1. Под запросом предложений понимается способ определения поставщика (подрядчика, исполнителя), при котором информация о закупаемых для обеспечения государственных или муниципальных нужд в товаре, работе или услуге сообщается неограниченному кругу лиц путем размещения в единой информационной системе извещения о проведении запроса предложений, документации о проведении запроса предложений и победителем запроса предложений признается участник закупки, направивший окончательное предложение, которое наилучшим образом соответствует установленным заказчиком требованиям к товару, работе или услуге.
2. Заказчик вправе осуществлять закупку путем проведения запроса предложений в случаях:
6) осуществления закупки товара, работы или услуги, являющихся предметом контракта, расторжение которого осуществлено заказчиком на основании части 9 статьи 95 настоящего Федерального закона. При этом в случае, если до расторжения контракта поставщик (подрядчик, исполнитель) частично исполнил обязательства, предусмотренные контрактом, при заключении нового контракта на основании настоящего пункта количество поставляемого товара, объем выполняемой работы или оказываемой услуги должны быть уменьшены с учетом количества поставленного товара, объема выполненной работы или оказанной услуги по расторгаемому контракту, а цена контракта должна быть уменьшена пропорционально количеству поставленного товара, объему выполненной работы или оказанной услуги;

Если договор расторгнут, то старая организация не обязана больше обслуживать дорогу, а заказчик должен заключить договор с новой организацией в соответствии с пунктом 6 части 2 статьи 83

Заставить обслуживать дорогу старую организацию нельзя, тем более расторгая контракт по соглашению сторон заказчик как орган власти обязан был готов к заключению нового контракта.

поясните пожалуйста, по каким основаниям был расторгнут данный контракт?

С учетом того, что вы не ответили на уточнение, но пояснили об основаниях расторжения в минусе поставленному коллеге, то в вашем случае необходимо проводить конкурс заново.

До проведения конкурса вы можете заключать разовые договора на обслуживание указанных Вами дорог но на сумму не превышающую 100000 рублей

Статья 93. Осуществление закупки у единственного поставщика (подрядчика, исполнителя)
1. Закупка у единственного поставщика (подрядчика, исполнителя) может осуществляться заказчиком в следующих случаях:
4) осуществление закупки товара, работы или услуги на сумму, не превышающую ста тысяч рублей. При этом годовой объем закупок, которые заказчик вправе осуществить на основании настоящего пункта, не должен превышать два миллиона рублей или не должен превышать пять процентов совокупного годового объема закупок заказчика и не должен составлять более чем пятьдесят миллионов рублей. Указанные ограничения годового объема закупок, которые заказчик вправе осуществить на основании настоящего пункта, не применяются в отношении закупок, осуществляемых заказчиками для обеспечения муниципальных нужд сельских поселений. В отношении федерального органа исполнительной власти, осуществляющего закупки для обеспечения федеральных нужд государственных органов, образованных для обеспечения деятельности Президента Российской Федерации, Правительства Российской Федерации, расчет указанных ограничений годового объема закупок, которые заказчик вправе осуществить на основании настоящего пункта, производится раздельно для такого федерального органа исполнительной власти и каждого такого государственного органа;