Лишение наследства

А как называется их исковое заявление?

Для того, что бы ответить на Ваш вопрос, необходимо ознакомиться хотя бы с исковым заявлением.

Лишить наследства может только наследодатель. Кроме того вы являетесь наследником по закону вместе с матерью и другими её детьми стоите в первой очереди и имеете на него одинаковое с ними право. Теперь сохраняйте все чеки и другие документы, подтверждающие, что вы помогаете ремонтом. Если в хороших отношениях с матерью, то она тоже может подтвердить что вы помогаете и часто бываете. Но вы наследник первой очереди по закону.

Если Вы в 6-месячный срок подали в нотариальную контору заявление о принятии наследства, то Вас никто наследства из-за того, что Вы там не проживаете не лишит. Не понятно, что за дело в суде, возможно Ваши родственники пытаются признать право собственности на основании того, что вступили в наследство, так как из того, что Вы пишете видно, что они к нотариусу в 6-месячный срок не обращались. Но если они продолжали проживать в доме после отца, поддерживать его в нормальном состоянии, то суд может признать за ними право на наследство, но при этом Вас его лишить никто не может. Если дом приобретался в браке, то суд должен выделить матери супружескую долю, а половина отца должна делиться между всему наследниками 1 очереди. Если же этот дом был личной собственностью отца (куплен до вступления в брак, получен в дар, по наследству), то тогда весь дом должен делиться между все наследниками 1 очереди в равных долях. То, что Вы в доме не проживаете не имеет никакого значения, главное Вы приняли наследство в установленный законом срок.