Рассуждения о завещании

Мама написала завещание на дочь,но дочь неожиданно умерла и осталась совершеннолетняя внучка и мама.

Прав ли я, рассуждая следующим образом:

1. Завещание ничтожно,т к по ч1 ст 1116 призываются живые люди.

2.Дочь по закону наследовала бы всё,т к она единственная наследница первой линии и нет других завещаний,следовательно внучка согласно ч1 ст 1146 наследует всё после кончины мамы.

Заранее спасибо