Уважаемая Катя!
В случае, когда жилье муниципальное, то применяются нормы ЖК РФ, регламентирующие отношения по договору найма жилого помещения.
ст.69 ЖК РФ
4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.
Если же гражданин не проживает в этом жилом помещении, то наступают последствия, предусмотренные другой статьёй ЖК РФ,
ст.83 ЖК РФ
3.В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда, если иное не предусмотрено федеральным законом.
Таким образом, Вы имеете право обратиться в суд с иском о признании договора найма в отношении бывшего мужа расторгнутым в связи с его выездом на другое постоянное место жительства.
Если бывший муж не при каких обстоятельствах не хочет выписываться из квартиры. Возможно ли через суд выселение?и может ли он вписаться обратно после решения суда о выписки?
Вам нужно в суд привести свидетелей, которые подтвердят, что Ваш бывший муж не проживает в квартире более 6 месяцев, также представьте квитанции на уплату коммунальных платежей, из которых будет видно, что именно Вы за все платите.