ст 11 СК
При наличии уважительных причин орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака может разрешить заключение брака до истечения месяца, а также может увеличить этот срок, но не более чем на месяц.
При наличии особых обстоятельств (беременности, рождения ребенка, непосредственной угрозы жизни одной из сторон и других особых обстоятельств) брак может быть заключен в день подачи заявления.
На практике работники ЗАГСа в течении недели-двух расписывают если невеста беременна и срок беременности большой. При этом требуют справку из мед учреждения.
Чтоб кого-то расписали в день обращения ( И без денег) никогда не слышала. По крайне мере у нас в городе расписывают в течение пары недель.
Вам никто не ответит распишут завтра или нет. Даже если Вы будете правы, работники загса могут упереться из принципа и отказать. То, что Вы пойдете в суд после этого никого не напугает, максимум чего Вы сможете стребовать с них — это понудить к совершению регистрационного действия. Берите справки и идите в загс разговаривайте с людьми. Правовое основание Вам уже написали выше. Если Вас распишут не в день обращения, а через пару дней, проблемы же не будет. С судом Вам точно распишут только после полугода минимум.