Здравствуйте, Алена Владимировна!
Из вашего вопроса не совсем ясно получил ли молодой человек жилье или еще стоит в очереди.
Если молодой человек стоит в очереди на жилье и в настоящее время отбывает наказание в местах лишения свободы, то жилье ему будет предоставлено только после освобождения из исправительного учреждения (ст. 8 Федерального закона от 21 декабря 1996 г. N 159-ФЗ «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей»).
Если он уже обеспечен жильем после 1 января 2013 года, то квартира предоставлена ему в пользование по договору найма специализированного жилого помещения. Специфика данного договора в том, что предполагает возможность проживания в квартире только данной категории граждан (детей-сирот) и членов их семьи. То есть, о доверенности речь идти не может, так как молодой человек не является собственником квартиры и не может ей распоряжаться.
Кроме того, в договоре найма специализированного жилого помещения для детей- сирот есть указание на то, что данное жилое помещение не может быть сдано в поднайм. Это правило закреплено и в п.4 ст. 100 Жилищного кодекса РФ. То есть, и договор поднайма он заключить не сможет.
Если же молодой человек был обеспечен жильем до 1 января 2013 года, то он является собственником жилого помещения, и может распоряжаться им по своему усмотрению, в том числе и выдать доверенность на пользование квартирой, и заключить договор найма, как Вам посоветовали коллеги выше.
По общему правилу, квартира сироте выдаётся в найм на 5 лет и потом только может быть оформлена в соц. найм. То есть если он получил квартиру и в найме, то можно оформить договор поднайма (доверенность тут не пройдёт, так как не будет действительна в связи с тем, что квартира не его) с согласия наймодателя.
А вот если в собственности, то может и доверенность дать, но договор найма и проще и надёжнее, да и выгоднее с юридической точки зрения.