Как доказать,что балкон это балкон?а не лоджия?

Здравствуйте!Буду благодарна за ответ!Ситуация в следующем:купили квартиру в строящемся доме, в договоре прописан балкон/лоджия. в Проектной декларации на время подписания договора значился только БАЛКОН, в дальнейшем в декларацию были внесены изменения в описание объекта, появилась формулировка "балкон/лоджия". При оплате квартиры был посчитан коэффициент балкона. на момент сдачи дома нам приходит уведомление о том,что увеличился метраж и нужно оплатить. на новом плане указан новый метраж "балкона" ,как будто увеличенный в два раза...когда стали выяснять нам сказали,что это лоджия.просто поменялся коэффициент,за это и надо доплатить. Согласно описание в СНиП 31-01-2003 у нас балкон. нас не пускают на осмотр,говорят,что сначала нужно доплатить.чтобы доплатить нужно подписать доп.соглашение,которое обязательно нужно зарегистрировать в рег.палате. получается замкнутый круг. мы не согласны на доплату,но чтобы как -то доказать,что там балкон а не лоджия,нам надо попасть в квартиру. а без доплаты нас не пускают. вопрос 1: лучше сейчас оплатить,а потом подавать в суд? вопрос 2: что может выступать в суде в качестве экспертного доказательства - технический паспорт от бти? Вопрос 3: когда лучше подавать в суд?после оформления в собственность квартиры или раньше?(оформление нам сказали можно будет делать не раньше чем через 3 месяца после сдачи дома). Заранее большое спасибо за ответ!