В соответствии с частью 5 статьи 17 ФЗ от 30.11.2011 N 342-ФЗ (ред. от 12.02.2015) «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»
Гражданин не может быть принят на службу в органы внутренних дел в случаях, предусмотренных пунктами 1, 2, 4 — 9 части 1 статьи 14 настоящего Федерального закона, а также в случаях, если он:
4) подвергался уголовному преследованию, которое было прекращено в отношении его за истечением срока давности, в связи с примирением сторон(кроме уголовных дел частного обвинения, прекращенных не менее чем за три года до дня поступления на службу в органы внутренних дел), вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием, за исключением случаев, если на момент рассмотрения вопроса о возможности принятия на службу преступность деяния, ранее им совершенного, устранена уголовным законом;
То есть он может быть принят на службу через три года, после принятия решения о прекращении уголовного дела. Но скорее всего дорога в правоохранительные службы для него закрыты, если нет иных возможностей.
Госслужба.
Условия контрактов, порядок их заключения, а также основания и порядок прекращения их действия устанавливаются в соответствии с федеральным законом о виде государственной службы.
То есть правильнее будет указать какой вид службы, который вы планируете для сына. В большинстве условия такие же как в правоохранительные службы, но например, в военная служба предполагает возможность работы с погашенной судимостью или наличие факта прекращения уголовного дела.