Имеет ли право опекуны приватизировать квартиру,где прописан ребенок?

На ребенка имеют право приватизировать.

До 1 марта 2016 года — на ребенка можно:

Закон РФ от 04.07.1991 N 1541-1
(ред. от 16.10.2012)
«О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации»
Статья 2. Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.
Жилые помещения, в которых проживают исключительно несовершеннолетние в возрасте до 14 лет, передаются им в собственность по заявлению родителей (усыновителей), опекунов с предварительного разрешения органов опеки и попечительства либо по инициативе указанных органов. Жилые помещения, в которых проживают исключительно несовершеннолетние в возрасте от 14 до 18 лет, передаются им в собственность по их заявлению с согласия родителей (усыновителей), попечителей и органов опеки и попечительства.
Оформление договора передачи в собственность жилых помещений, в которых проживают исключительно несовершеннолетние, проводится за счет средств собственников жилых помещений, осуществляющих их передачу.