Могу ли я со своей семьей участвовать в программе улучшении жилищных условий?

Алишер, здравствуйте!

если Ваша семья проживаете в Москве не менее 10 лет, признана малоимущей и заболевание вашего сына требует обязательного диспансерного наблюдения, то имеете.

в противном случае — нет, т.к. учетная норма 10 кв.м на человека, а у Вас 11 кв.м (77 кв.м / 7 чел. = 11)

ЗАКОН
ГОРОДА МОСКВЫ
от 14 июня 2006 года N 29
Об обеспечении права жителей города Москвы на жилые помещения
Статья 7. Условия признания жителей города Москвы нуждающимися в жилых помещениях
Жители города Москвы признаются нуждающимися в жилых помещениях при наличии хотя бы одного из оснований, указанных в статье 8 настоящего Закона, если они:
1) подали заявление о признании их нуждающимися в жилых помещениях в порядке, установленном настоящим Законом;
2) имеют гражданство Российской Федерации;
3) проживают в городе Москве по месту жительства на законных основаниях в общей сложности не менее 10 лет;
4) не совершали за пять лет, предшествующих подаче заявления, действий, повлекших ухудшение жилищных условий, в результате которых они могут быть признаны нуждающимися в жилых помещениях;
5) признаны малоимущими в порядке, установленном законом города Москвы.

Статья 8. Основания для признания жителей города Москвы нуждающимися в жилых помещениях
1. Жители города Москвы признаются нуждающимися в жилых помещениях при наличии хотя бы одного из следующих оснований:
3) заявители являются нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма или собственниками жилых помещений, членами семьи собственника жилого помещения, проживающими в квартире, занятой несколькими семьями,если в составе семьи имеется больной, страдающий тяжелой формой хронического заболевания, при которой совместное проживание с ним в одной квартире невозможно, и не имеющими иного жилого помещения, занимаемого по договору социального найма или принадлежащего на праве собственности. Перечень соответствующих заболеваний определяется в соответствии с нормативными правовыми актами, указанными в приложении 2.1 к настоящему Закону
Статья 9. Учетная норма площади жилого помещения
3. Учетная норма устанавливается в размере 10 квадратных метров площади жилого помещения для отдельных квартир.

Статья 50 ГК РФ. Норма предоставления и учетная норма площади жилого помещения
3. Федеральными законами, указами Президента Российской Федерации, законами субъектов Российской Федерации, устанавливающими порядок предоставления жилых помещений по договорам социального найма указанным в части 3 статьи 49 настоящего Кодекса категориям граждан, данным категориям граждан могут быть установлены иные нормы предоставления.

Инвалидам может быть предоставлено жилое помещение по договору социального найма общей площадью, превышающей норму предоставления на одного человека (но не более чем в два раза), при условии, если они страдают тяжелыми формами хронических заболеваний, предусмотренных перечнем, устанавливаемым уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.
ст. 17, Федеральный закон от 24.11.1995 N 181-ФЗ (ред. от 21.07.2014, с изм. от 06.04.2015) «О социальной защите инвалидов в Российской Федерации» {КонсультантПлюс}

2. Психические заболевания, требующие обязательного диспансерного наблюдения.
Постановление Правительства РФ от 21.12.2004 N 817 «Об утверждении перечня заболеваний, дающих инвалидам, страдающим ими, право на дополнительную жилую площадь» {КонсультантПлюс}

ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПОСТАНОВЛЕНИЕ
от 16 июня 2006 года N 378
Об утверждении перечня тяжелых форм хронических заболеваний, при которых невозможно совместное проживание граждан в одной квартире
3. Хронические и затяжные психические расстройства с тяжелыми стойкими или часто обостряющимися болезненными проявлениями

Код заболеваний по МКБ-10* F00-F99