Здравствуйте.
Ответить на вопрос о сроках давности по даному заявлению в настоящий момент достаточно проблематично, так как неизвестно о каком именно мошенничестве идет речь, то есть, по какой именно части статьи 159 УК РФ действия Вашего родственника могут быть квалифицированы. Для каждой из частей данной статьи срок давности разный.
Ответить на вопрос о том, возможно ли доказать факт мошенничества, также проблематично, так как обстоятельства неизвестны. Однако, отказ Вашего родственника предоставить выписку по счету, в принципе, никак ему не поможет. В данном случае, правоохранительные органы просто пытаются пойти по «более легкому» пути и получить эту выписку от владельца счета, однако, в случае отказа, существуют и другие законные методы получения данной информации и она, так или иначе, будет получена.
И, кроме того, хочу добавить, что ложные обвинения в адрес правоохранительных органов о том, что они «выбивали» показания обычно также бывают неэффективны и кроме создания ряда неприятных моментов для обеих сторон, ничем не заканчиваются. Уголовная ответственность в таких случаях все равно наступает. Если же в отношении Вашего родственника такое «выбивание» действительно имело место — обращайтесь в Прокуратуру РФ и Следственный комитет РФ.
С уважением,