Здравствуйте Галина, в соответствии со статьей 80 Семейного кодекса РФ:
1. Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно.
В соответствии со статьей 85 Семейного кодекса РФ:
1. Родители обязаны содержать своих нетрудоспособных совершеннолетних детей, нуждающихся в помощи.
Из чего следует, что родители обязаны выплачивать алименты на детей до достижения ими возраста 18 лет, при достижении данного возраста обязанность по уплате алиментов сохраняется только в отношении нетрудоспособных (нерабочая группа инвалидности) детей.
Взыскание за 3 года возможно, при доказанности отсутствия содержания со стороны родителя.
Надеюсь, что смог Вам помочь в решении вопроса. Желаю успеха!