Могут ли коллекторы повлиять на выезд за границу при предъявлении долга пятилетней давности?

Добрый день.
У Вас срок исковой давности истек. Оплачивать ничего не нужно было.
Банк имеет право передавать долг физического лица коллекторским агентствам только с согласия должника. Это следует из положений пункта 51 Постановления Пленума Верховного суда РФ № 17 от 28.06.2012 г. «О рассмотрении судами гражданских дел по спорам о защите прав потребителей».
Так же можете написать заявление в полицию о вымогательстве денег.

Нет не могут повлиять на выезд за границу, так как у них нет таких полномочий.

здравствуйте,

в Вашем случае — нет.
Право гражданина РФ на выезд из РФ может быть временно ограничено в случаях, если он уклоняется от исполнения обязательств, наложенных на него судом,— до исполнения обязательств либо до достижения согласия сторонами
(ст.15 Федерального закона от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из
РФ и въезда в РФ»).

1. При неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин требований, содержащихся в исполнительном документе,
сумма задолженности по которому превышает десять тысяч рублей, или
исполнительном документе неимущественного характера, выданных на
основании судебного акта или являющихся судебным актом, судебный
пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной
инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации.
…
3. Постановление
о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации
утверждается старшим судебным приставом или его заместителем. Копии
указанного постановления направляются должнику, в территориальный орган
федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на
осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, и в
пограничные органы.
…
(ст.67 Закона «Об исполнительном производстве»)

с уважением,

Елена