Могу ли я переложить задолженность по кредиту на ООО, имеющее передо мной долг?

Для перевода долга с одного должника на другого требуется согласие кредитора (т.е. государственного банка в вашем случае) и нового должника (ООО), поэтому что в ст. 391 ГК РФ сказано:

1. Перевод долга с должника на другое лицо может быть произведен по соглашению между первоначальным должником и новым должником.
В обязательствах, связанных с осуществлением их сторонами предпринимательской деятельности, перевод долга может быть произведен по соглашению между кредитором и новым должником, согласно которому новый должник принимает на себя обязательство первоначального должника.
2. Перевод должником своего долга на другое лицо допускается с согласия кредитора и при отсутствии такого согласия является ничтожным.