Что подразумевает установление отцовства?

Есть такая операция(если я правильно выразилась) как установление отцовства со стороны совершеннолетнего ребенка. То есть ребенок, который был зачат вне брака подает в суд для установления отцовства. Хотелось бы узнать в чём суть этой операции, если ребенок уже не имеет права ни на какие выплаты, а лишь имеет право на имущество отца после его смерти, которое, естественно, он не получит, потому что отец напишет завещание не в пользу внебрачного ребенка.

Разъясните пожалуйста, премного благодарна!