Можно ли запросить видеозапись экзамена на право вождения т/с?

Обжаловать действие (решение) инспектора можно вышестоящему должностному лицу, либо в суд. При этом в судебном порядке в силу ст. 249 ГПК РФ:

1. Обязанности по доказыванию обстоятельств, послуживших основанием для принятия нормативного правового акта, его законности, а также законности оспариваемых решений, действий (бездействия) органов государственной власти, органов местного самоуправления, должностных лиц, государственных и муниципальных служащих возлагаются на орган, принявший нормативный правовой акт, органы и лиц, которые приняли оспариваемые решения или совершили оспариваемые действия (бездействие).
2. При рассмотрении и разрешении дел, возникающих из публичных правоотношений, суд может истребовать доказательства по своей инициативе в целях правильного разрешения дела. Должностные лица, не исполняющие требований суда о предоставлении доказательств, подвергаются штрафу в размере до одной тысячи рублей.

Однако, я никогда не слышал о том, чтобы практическую часть вождения фиксировали средствами видеозаписи. Возможно, Вы имеете ввиду видеорегистратор? Подобная запись может подтвердить лишь определенные обстоятельства, однако, например, включенный или не включенный указатель поворота запись подтвердить не сможет.

В случае, если Вы считаете, что она все же подтверждает те или иные обстоятельства, можете ее запросить. Только примите во внимание, что такие записи хранятся недолго, поскольку новая съемка обычно уничтожает ранее записанную, а также то, что автомобиль может принадлежать автошколе, куда и следует обратиться.