Какова вероятность положительного решения суда по статье 1102 ч 1 ГК РФ?

По указанной статье — вряд ли. Если правильно подберет нормы права и изменит иск — шансы стать долевым участником или получить денежное возмещение есть. Например по этим основаниям:

В соответствии с определением Конституционного суда РФ от 17.05.1995 № 26-О правовое регулирование брачных отношений в Российской Федерации осуществляется только государством. В настоящее время закон не признает незарегистрированный брак и не считает браком сожительство мужчины и женщины. Оно не порождает правовых последствий и поэтому не устанавливается судами в качестве факта, имеющего юридическое значение. Исключение сделано лишь для лиц, вступивших в фактические брачные отношения до 8 июля 1944 года, поскольку действовавшие в то время законы признавали равноправными два вида брака — зарегистрированный в органах ЗАГСа и фактический брак. Согласно Постановления Пленума Верховного суда РФ от 21.02.1973 г. № 3 «О некоторых вопросах, возникших в практике применения судами кодекса о браке и семье РСФСР», спор о разделе имущества лиц, состоящих в семейных отношениях без регистрации брака, должен разрешаться не по правилам ст. 256 первой части Гражданского кодекса РФ и ст.ст. 20-22 КоБС РСФСР, а в соответствии со ст. 252 первой части гражданского кодекса РФ. При этом должна учитываться степень участия этих лиц средства и личным трудом в приобретении имущества.

Неосновательное обогащение тут не в тему.