Может ли написать заявление о вымогательстве виновный в порче имущества?

Да он может написать данное заявление, но т.к. он врет он подпадает по ответственность ч.1 ст. 306 УК РФ, т.е. заведомо ложный донос-

1. Заведомо ложный донос о совершении преступления — наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.